Numerical modeling of post-seismic displacement fields

Abstract

Um die Deformationen der Erde unter der Einwirkung verschiedener anregender Kraftfelder, z.B. Oberflächenlasten und Erdbeben zu untersuchen, werden mehrere Modelle aufgestellt, die zu hochinteressanten Ergebnissen führen. Obwohl das Hauptanliegen der Arbeit in der Darstellung postseismischer Verschiebungsfelder besteht und sich damit vor allem mit dieser Klasse von Anwendungen beschäftigt, wird - aus der Motivation heraus, die Methode durch Vergleich mit bestehenden Lösungen zu testen - auch das Verschiebungsfeld bei Einwirkung einer einfachen Oberflächenlast berechnet. Mit der Einführung der Dislokations-Theorie durch Steketee [1958] sind zahlreiche analytische Formulierungen zur Beschreibung seismischer Deformationen entwickelt worden, wobei jedes nachfolgende Modell aus Gründen stärkerer Realitätsnähe entweder eine kompliziertere Anregungsfunktion als das vorhergehende verwendet oder weitergehende Effekte berücksichtigt. Die angesetzten Anregungen reichen dabei von punktförmigen Oberflächenlasten bis zu geneigten inneren Verwerfungen. Das einfachste untersuchte Erdmodell besteht aus einem nichtgravitierenden, homogenen, isotropischen, linearen, elastischen, semi-unendlichen und ebenen Modell, d.h. dem sog. elastischen Halbraum. Die darauf aufbauenden komplizierteren Modelle berücksichtigen dann auch die Eigenschaften der realen Erde, wie z.B. Erdkrümmung, Oberflächentopographie, Schichtung, laterale Inhomogenität und Kompressibilität. Einige dieser Eigenschaften sind derzeit Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten; so sind z.B. die durch laterale Inhomogenitäten und Kompressibilität hervorgerufenen Fragestellungen bisher noch völlig ungeklärt. In fast allen Bereichen der Wissenschaft werden heutzutage analytische Verfahren durch numerische Verfahren ersetzt.

In order to investigate the deformations of the earth under the application of different force fields, several models have been set forth and led to interesting results. Surface loads and earthquakes are two examples of the force fields which have drawn attention in this respect. Since the main purpose of the author when he started this work was the representation of post-seismic surface displacement fields, the present thesis refers more often to that class of applications. In spite of it, the intention to test the method and bench mark one solution by comparison with a present solution, encouraged the author to compute the displacement field under a simple distributed surface load. In studying the deformations induced by fault motions since Steketee [1958] introduced dislocation theory, numerous analytical formulations have been developed. In each new model either a more complicated force field is applied or consideration of more effects in the model has made it more realistic. The deformation source ranges from a point surface source to inclined internal faults. The earth models started from a non-gravitational, homogeneous, isotropic, linear, elastic, semi-infinite, planar model, i.e. elastic half-space, then more effects were taken into account. Earth curvature, surface topography, stratification, lateral heterogeneity, and compressibility are the specifications of the real earth which have been applied in the models one after another. Some of them are still subject of important researches, the complications introduced by lateral inhomogeneity and compressibility effects have not been solved completely yet. At the same time when scientists have been trying to overcome the present problems in their analytical models step by step, computational ability has broken out and is flying at a speed which nobody could even dream of two decades ago.